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          首页 双曲线整理版

          双曲线整理版.doc

          双曲线整理版

          布丁张慧婷
          2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

          简介:本文档为《双曲线整理版doc》,可适用于高中教育领域

          【基本题型】题型一:双曲线的定义【例】到两定点、的距离之差的绝对值等于的点的轨迹??(??)A.椭圆??B.线段??C.双曲线??D.两条射线【例】已知双曲线方程为若P是双曲线上一点且则。【例】若椭圆=(a>b>)和双曲线=(m>,n>)有相同焦点F、F,P为两曲线的一个交点则|PF|·|PF|=???????????????????(??)Aam?????Bbn?????Cbn??????Dma〖变式练习〗.已知双曲线的左支上有一点到右焦点的距离为是的中点为坐标原点则是双曲线的左支上一点、分别为其左右焦点且焦距为则的内切圆的圆心横坐标为??(??)已知AB为双曲线左支上过焦点的弦|AB|=m,为另一焦点则的周长为。已知是双曲线的焦点过焦点的直线交双曲线左支于P、Q两点则的值为。已知双曲线方程为若P是双曲线上一点且则。题型二:焦点三角形【例】双曲线=上有点PF、F是双曲线的焦点且∠FPF=则△FPF的面积是【例】已知双曲线的两个焦点是是双曲线上的一点且满足则∠的大小是????。【例】设是双曲线的左、右焦点点在双曲线上若的面积为则的值为〖变式练习〗.为双曲线的两个焦点点P在双曲线上且,则的面积是.设P为双曲线上上的一点为双曲线的两个焦点若队则的面积是.已知双曲线的左右焦点分别为,点P在双曲线右支上且则的面积是..已知和为双曲线C:的左右焦点,点P在C上则P到x轴的距离为已知双曲线的左、右焦点分别是、其一条渐近线方程为点在双曲线上则·=(???)A-??????B?-??????C??????D在平面直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点A(,)和C(,)顶点B在双曲线的左支上则??????。题型三:已知双曲线的标准方程求基本量【例】双曲线的轴在x轴上轴在y轴上实轴长等于虚轴长等于焦距等于顶点坐标是焦点坐标是渐近线方程是离心率e=若点P(x,y)是双曲线上的点则x∈y∈【例】方程表示双曲线则的取值范围是????????。【例】若方程表示焦点在轴上的双曲线则角所在象限是(??)A、第一象限???B、第二象限??C、第三象限??D、第四象限〖变式练习〗双曲线的实轴长虚轴长离心率焦点坐标焦距为?????顶点坐标渐近线方程椭圆与双曲线的焦点相同则a=双曲线的焦点到渐近线的距离为双曲线kxky=的一焦点是F()则k等于????????。若方程=表示双曲线则实数m的取值范围是?????????。????如果方程xycosα=表示双曲线那么α是(??)A第三象限角??B第三或第四象限角?C第二或第三象限角?D第二或第三象限角或(k)π(k∈Z)翰林汇双曲线的焦距是(??)A.??B.??C.??D.与有关??????已知椭圆与双曲线有公共焦点则双曲线的渐近线方程为?????????。已知m,n为两个不相等的非零实数则方程mx-yn=与nxmy=mn所表示的曲线可能是????????(??)A????????B????????C????????D题型四:渐近线问题【例】已知双曲线的渐近线方程为,分别求满足下列条件的双曲线方程()双曲线过()双曲线焦距为()若双曲线两顶点距离为。【例】焦点在坐标轴上的双曲线它的两条渐近线方程为焦点到渐近线的距离为求它的方程【例】求两条渐近线方程为且截直线所得弦长为的双曲线方程〖变式练习〗求分别满足下列条件的双曲线方程:()双曲线的渐近线方程为并经过点()双曲线的渐近线方程为焦点在坐标轴上焦距为()双曲线的中心在原点焦点在坐标轴上两顶点间距离为渐近线方程为()双曲线的渐近线方程为它的一条切线方程为。经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是(? )设k>,a≠b,则与双曲线=的离心率不同、渐近线相同的双曲线方程是??????????(A)=k??(B)=k??(C)=k??(D)=k设C:=,C:=,C:=,a≠b,则?(??)?(A)C和C有公共焦点????????(B)C和C有公共焦点(C)C和C有公共渐近线???????(D)C和C有公共渐近线与双曲线有共同的渐近线且经过点A的双曲线的一个焦点到???????一条渐近线的距离是?(??)(A)?????(B)??????(C)?????(D)一双曲线的离心率为则两条渐近线所成的锐角是___是否存在同时满足下列两个条件的双曲线若存在求出其方程不存在说明理由。()渐近线方程为()点到双曲线上的动点P的距离最小值为。题型五:离心率【例】设分别为双曲线()的两个焦点若、是正三角形的三个顶点则双曲线的离心率为????。〖变式练习〗.在平面直角坐标系中双曲线中心在原点焦点在轴上一条渐近线方程为则它的离心率为????。.双曲线双曲线的一条渐近线与直线垂直则双曲线的离心率为?????。翰林汇.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为焦点到渐近线的距离为则该双曲线的离心率为??。.和椭圆的离心率互为倒数那么以为边长的三角形是?????三角形。.设分别为双曲线()的两个焦点若双曲线上存在点使,且则双曲线的离心率为???。设分别为双曲线()的两个焦点若双曲线上存在点使,则双曲线的离心率的取值范围是??????。已知双曲线是其右焦点若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点则其离心率的取值范围是?????。双曲线的离心率小于则k的取值范围是?(?)(A)(∞,)???(B)(,)???(C)(,)??(D)(,)设双曲线的半焦距为c直线过点A(a)B(b)两点已知原点到直线的距离为c则双曲线的离心率为中心在坐标原点离心率为的双曲线的焦点在轴上则它的渐近线方程为设双曲线的左右焦点分别为过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于M点若轴则双曲线的离心率为(?)A????B???C???D?双曲线的两个焦点分别为以为边作等边△M若双曲线恰好平分三角形的另两边则双曲线的离心率为(??)双曲线=的实轴长虚轴长焦距依次成等差数列则离心率。已知双曲线的左顶点、右焦点和虚轴的一个端点构成一个直角三角形则双曲线的离心率为??????。已知PQ为过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦是另一个焦点若,则双曲线的离心率是????。已知双曲线的左焦点为右顶点为点在双曲线上且轴直线交轴于点.若则双曲线的离心率是(?)世纪教育网??A.????B.?????C.??????D.设a>则双曲线的离心率e的取值范围(??)A?????B??????C????D已知双曲线的离心率则双曲线的一条渐近线与实轴所成锐角的取值范围是???????。?已知双曲线的右焦点为F若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线的离心率e的取值范围是设和为双曲线()的两个焦点,若P为其上一点且则双曲线离心率的取值范围_____.题型六:求双曲线方程方法一、待定系数【例..】已知两个定点,,()=,则点的轨迹方程是????????????()=,则点的轨迹方程是????????????(),则点的轨迹方程是????????????【例.】()两个焦点坐标分别为且经过点的双曲线的标准方程()求与双曲线共焦点且过点的双曲线的方程。()求与椭圆共焦点且过(的双曲线方程()焦距为双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值为的双曲线的标准方程()已知点在双曲线上求此双曲线的标准方程方法二、定义【例..】求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程【例.】在中已知当动点满足条件时求动点的轨迹方程【例..】已知定点以C为一个焦点作过AB的椭圆求另一焦点F的轨迹方程。方法三、直接法【例.】ABC的两个顶点A,B的坐标分别是,,边AC,BC所在直线的斜率之积等于,求顶点C的轨迹方程〖变式练习〗()双曲线的离心率为虚轴长为则其标准方程为()顶点间的距离为渐近线方程为则其标准方程为()与双曲线有共同渐近线且过点M(,)的双曲线的标准方程为()已知双曲线的离心率等于且过点M()此双曲线标准方程是???()已知一等轴双曲线的焦距为则它的标准方程为。()中心在原点的等轴双曲线过点M()则此双曲线方程为???()中心在原点实轴在x轴上它的一个焦点在直线xy=上离心率等于则此双曲线方程是????()过点()且渐近线为的双曲线方程是()与双曲线有公共焦点且过点()的双曲线方程是()与椭圆有公共焦点且离心率为的双曲线方程是()与椭圆=有相同焦点且以y=±x为渐近线的双曲线方程是①方程化简结果是???????????。②方程化简结果是。双曲线的两个焦点为P为双曲线上一点|OP|<,|PF||FF||PF|成等比数列求双曲线方程。已知平面上一定点C(,)和一定直线l:x=P为该平面上一动点作PQ⊥l垂足为Q且()·(-)=求点P的轨迹方程点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数求点M的轨迹方程并说明是什么曲线。〖综合练习〗(年高考新课标全国卷理科)设是椭圆的左、右焦点为直线上一点是底角为的等腰三角形则的离心率为(???)???????????????(年高考浙江卷理科)如图FF分别是双曲线C:(ab>)的左右焦点B是虚轴的端点直线FB与C的两条渐近线分别交于PQ两点线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF|=|FF|则C的离心率是A.????????B.C.?????????D.(年高考山东卷理科)已知椭圆C:的离心率为双曲线xy=的渐近线与椭圆有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为则椭圆C的方程为A?B?CD(年高考湖南卷理科)已知双曲线C:=的焦距为点P(,)在C的渐近线上则C的方程为A.=?B=C=??D=(年高考全国卷理科)已知为双曲线的左右焦点点在上则A.???????B.???????C.????D.(年高考福建卷)已知双曲线C:的右焦点为(,)则该双曲线的离心率是A?????B??????C??????D(年高考江苏卷)在平面直角坐标系中若双曲线的离心率为则m的值为????.(年高考辽宁卷)已知双曲线点FF为其焦点点P为双曲线上一点若,则的值为???.

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